Открыть торговый счет у брокера, предоставляющего выход на международные рынки. Практически все крупные брокеры в России предлагают данную услугу - тот же Финам или Тройка Диалог.
Открыв счет, получите торговую программу для работы на зарубежных биржах. Внесли деньги, выбрали акции, купили.
Есть правда один нюанс - минимальная сумма для открытия брокерского счета немаленькая (я говорю сейчас про международные рынки), у каждого брокера своя, но общий диапазон от 5-10 000 $ и выше. Т.е. если Вы планируете купить акции Гугла и имеете, скажем, 3 000 рублей - у Вас ничего не получится - с такой суммой на биржу Вас никто не выпустит.
Кроме того, нерезидент платит бОльшие налоги на прибыль, чем гражданин страны. Если вы будете вкладываться в российские акции, налог составит 13% годовых с прибыли. Если будете заниматься тем же самым на иностранных рынках - налог от 30% и выше.